B.3 完整示例 - SLP3 中文翻译

下面通过一个例子说明如何用加一平滑训练和测试朴素贝叶斯。我们采用包含正面（+）和负面（−）两类的情感分析领域，并使用下面这些由真实电影评论简化而来的微型训练与测试文档。

类别	文档
训练	− just plain boring
	− entirely predictable and lacks energy
	− no surprises and very few laughs
	+ very powerful
	+ the most fun film of the summer
测试	? predictable with no fun

根据式（B.11），用 $N_c/N_{doc}$ 计算两类的先验 $P(c)$ ：

P(-)=\frac35,\qquad P(+)=\frac25

词 with 没有出现在训练集中，所以完全将它删除（如上所述，朴素贝叶斯不使用未知词模型）。根据式（B.14），训练集中其余三个词 predictable、no 和 fun 的似然如下（其余训练词的概率留给读者练习）：

\begin{array}{rlrl} P(\text{predictable}\mid -)&=\frac{1+1}{14+20},&P(\text{predictable}\mid +)&=\frac{0+1}{9+20},\\ P(\text{no}\mid -)&=\frac{1+1}{14+20},&P(\text{no}\mid +)&=\frac{0+1}{9+20},\\ P(\text{fun}\mid -)&=\frac{0+1}{14+20},&P(\text{fun}\mid +)&=\frac{1+1}{9+20}. \end{array}

对测试句 $S=$ “predictable with no fun”，删去 with 后，根据式（B.9）计算所选类别：

\begin{array}{rl} P(-)P(S\mid -)&=\frac35\times\frac{2\times2\times1}{34^3}=6.1\times10^{-5},\\ P(+)P(S\mid +)&=\frac25\times\frac{1\times1\times2}{29^3}=3.2\times10^{-5}. \end{array}

因此，模型把测试句预测为负面类别。