G.1 CCG 范畴

范畴要么是原子元素，要么是单论元函数；后一类函数在获得所需范畴作为论元时，返回另一个范畴作为值。更形式化地，可以把语法的范畴集合 $\mathcal C$ 定义如下：

其中 $\mathcal A$ 是给定的原子元素集合；并且若 $X,Y\in\mathcal C$，则

这里的斜线记法用于定义语法中的函数。它指明预期论元的类型、寻找该论元的方向，以及结果的类型。因此，$(X/Y)$ 表示一个在右侧寻找 $Y$ 类型成分、并返回 $X$ 类型值的函数；$(X\backslash Y)$ 与之相同，但在左侧寻找论元。

原子范畴集合通常很小，包括句子和名词短语等熟悉的元素。函数范畴则包括动词短语、复杂名词短语等。