G.3 规则 - SLP3 中文翻译

范畴语法的规则规定函数与论元如何组合。下面两个规则模板构成所有范畴语法的基础：

X/Y\quad Y\ \Rightarrow\ X\tag{G.1}

Y\quad X\backslash Y\ \Rightarrow\ X\tag{G.2}

第一条规则把函数应用于其右侧论元，第二条规则则在左侧寻找论元。前者称为前向函数应用（forward function application），后者称为后向函数应用（backward function application）。应用任一规则得到的结果，都是被应用函数所规定的返回值范畴。

给定这些规则和一个简单词典，考虑句子 United serves Miami 的分析。假设 serves 是范畴为 $(S\backslash NP)/NP$ 的及物动词，United 和 Miami 都是简单的 $NP$ 。同时使用前向和后向函数应用，可得到：

\underbrace{\text{United}}_{NP}\quad \underbrace{\text{serves}}_{(S\backslash NP)/NP}\quad \underbrace{\text{Miami}}_{NP} \quad\Rightarrow\quad NP\quad(S\backslash NP) \quad\Rightarrow\quad S

范畴语法推导通常从词语向下生长。规则应用画作一条横跨相关元素的水平线，线的右端标明运算类型。本例中有两次函数应用：符号 $>$ 表示前向函数应用，把动词 serves 应用于右侧的 $NP$ ；符号 $<$ 表示后向函数应用，把第一次应用的结果作用于左侧的 $NP$ United。

英语允许两个同类型成分并列，结果仍是同一类型的新成分。处理这类例子的规则为：

X\quad\mathrm{CONJ}\quad X\ \Rightarrow\ X\tag{G.3}

也就是说，当两个同范畴成分之间有一个 CONJ 类型的成分时，它们可以组合成一个更大的同类型成分。例如在 We flew to Geneva and drove to Chamonix 中，flew to Geneva 和 drove to Chamonix 都形成 $S\backslash NP$ ，二者经并列算子 $\langle\Phi\rangle$ 组合后仍是 $S\backslash NP$ ，再通过后向函数应用与主语 $NP$ We 组合。

这些例子体现了范畴语法方法的词汇性质：一种语言的语法事实主要编码在词典里，语法本身则精简为三条规则。遗憾的是，基本范畴方法并不比传统 CFG 规则具有更强的表达能力；它只是把信息从语法移到了词典。为突破这一限制，CCG 还包括作用于函数本身的运算。

第一对运算允许相邻函数进行组合：

X/Y\quad Y/Z\ \Rightarrow\ X/Z\tag{G.4}

Y\backslash Z\quad X\backslash Y\ \Rightarrow\ X\backslash Z\tag{G.5}

第一条称为前向组合（forward composition），适用于两个相邻成分：第一个函数在右侧寻找 $Y$ 类型论元，第二个函数能够返回 $Y$ 。该规则把两个函数组合成一个新函数，其返回类型来自第一个成分，论元类型来自第二个成分。第二条称为后向组合（backward composition），原理相同，只是相关论元在左侧寻找。在 CCG 图中，两类组合都用 $B$ 表示，并用 $<$ 或 $>$ 指明方向。

下一个运算是类型提升（type raising），它把简单范畴提升为函数。更确切地说，类型提升把某个范畴转化为一个函数；该函数所寻找的论元本身也是函数，而后者以原始范畴为论元。下面分别给出右向和左向论元的类型提升模式：

X\ \Rightarrow\ T/(T\backslash X)\tag{G.6}

X\ \Rightarrow\ T\backslash(T/X)\tag{G.7}

这些规则中的 $T$ 可以对应语法中已有的任何原子范畴或函数范畴。

一个特别实用的例子是：把主语位置上的简单 $NP$ 论元转化为能够与后续 $VP$ 组合的函数。再次考虑 United serves Miami。不再把 United 仅仅归为 $NP$ 、充当 serves 所附函数的论元，而是通过类型提升把它变成函数：

NP\Rightarrow S/(S\backslash NP)

将类型提升后的成分与前向组合规则 G.4 结合，可以先把 United 与及物动词 serves 组合，得到完成推导所需的函数 $S/NP$ ，再与 Miami 组合得到 $S$ 。

该推导有几个值得注意的方面。第一，它给出从左到右、逐词进行的推导，更接近人类处理语言的方式，因此 CCG 特别适合心理语言学研究。第二，推导使用了一个中间分析单位 United serves，它并不对应英语中的传统成分。利用这种非成分元素的能力，使 CCG 能处理不构成正规成分的短语并列，例如：

(G.8) We flew IcelandAir to Geneva and SwissAir to London.

这里并列的片段是 IcelandAir to Geneva 与 SwissAir to London；通常不会把它们视为成分。在动词短语 flew IcelandAir to Geneva 的标准推导中，不存在恰好对应 IcelandAir to Geneva 的单一成分，也就没有机会使用 $\langle\Phi\rangle$ 算子。复杂 CCG 范畴可能较为冗长，以下推导用 $VP$ 简写 $(S\backslash NP)$ 。

替代推导同时采用后向类型提升（G.7）和后向函数组合（G.5），构造出所需的元素。对 SwissAir to London 作同样分析后，两个片段就满足 $\langle\Phi\rangle$ 算子的要求，能够完成例句 G.8 的推导。具体推导图见原始 PDF第 6–7 页。

最后考察这些高级算子如何处理长距离依存（long-distance dependency），也称句法移位或抽取。附录 F 提到，英语中的 wh 问句、关系从句和话题化等多种结构都会产生长距离依存。它们的共同点是：某个成分出现在远离其通常位置或预期位置的地方。考虑下面的关系从句：

the flight that United diverted

diverted 是及物动词，需要两个 $NP$ 论元：左侧的主语 $NP$ 和右侧的直接宾语 $NP$ ，所以其范畴是 $(S\backslash NP)/NP$ 。但在本例中，直接宾语 the flight 已经“移到”从句开头，主语 United 仍位于正常位置。我们需要在纳入主语论元的同时，处理 the flight 不在预期位置这一事实。

类型提升和函数组合可以共同完成这项推导。第一步把 United 类型提升为 $S/(S\backslash NP)$ ，使它能通过前向组合与 diverted 结合。组合结果是 $S/NP$ ，仍然保留“需要一个 $NP$ 填补缺失直接宾语”的信息。第二个关键是赋予 that 的词汇范畴：

(NP\backslash NP)/(S/NP)

该函数在右侧寻找一个缺少论元的动词短语，并把它转化为在左侧寻找缺失元素的 $NP$ ；而 the flight 恰好位于那里。